結局の所、1ドット単位で動くキャラに対して上に何かを
表示したい場合、1キャラ分動き終わった場合は別として
移動中はスプライトで上書きしかないのですね。
さっき動画で見たんですけど、カラテカでキャラが柱の向こう側を
通る時も、柱にスプライトのマスクが出現する処理でした。

だとすると、このBGがスプライトの上に表示できるという仕様は
移動するキャラに対して使用するような想定では作られていないということか。
根本的にそこの理解が足りなかった。