悲しいかな異世界転生小説における「そんな知識で俺Tueee出来ちゃう世界って…」と同類だから
木の棒は柄部分もしくは薪のつもりなんじゃね
薪だとしてもそれを燃やしたぐらいの火力では鋼も精製できないが

とはいえそこらへんをリアル法則に寄せる形でやりだすと合成なんていうトンデモ自体諦めなきゃならんが