みなさん色々とありがとうございます。
wxString sjis_data = wxString::FromUTF8(utf8_data.c_str());
のところで例外出して死ぬパターンと sjis_data が空になるパターン
それからちゃんと成功するパターンとがありました。
結局アクセスしていたサイトに広告が入っていて、
時間帯によって内容が変わるようなのですが、
どうも本体は UTF8 なのに広告部分だけ SJIS とか、
お粗末なサイトだったのが混乱した原因の一つでした。