アクションリスナが実行されるのはアクションが起きたときなので
okButton.doClick();
でいんじゃないかな

Stream.of(okButton.getActionListeners())
.forEach(x -> x.actionPerformed(null));

これで呼べなくはないだろうけど
これをやるならActionListenerで行ってる処理を別メソッドに移動して
そのメソッドをActionListener, KeyListenerの双方から呼ぶようにするのが正当なやり方だと思う