C#のpartialは基本的に自動生成されたファイルとの分離が主目的

winformsのコントロールのプロパティのイニシャライズとか人から触ってほしくないファイルで一種の馬鹿避けになってる
delphiではそのコントロール向けのファイルがバイナリでぶっ壊れてもどうにもできないし
コーディング中にコード内検索も出来ない
利便性が著しくよくない

後は一般のコードジェネレータの吐き出すファイル用にも使える
最近はmvvm toolkitで便利に使われている

コードの可読性が上がるし触られたくないものを扱うのも便利

人力コードで使う場合は長いファイルの下請けメソッドを分割する場合
単純に可読性が上がるけど普通は別のアプローチを使う

特定の機能をまとめたファイルを一つ作ってそこに関連クラスを全部入れるとかもできるけど無しだろうな
特定のタイミングでプリンターに出力するメソッドを追加してファイルのアリ無しで切り替えるとかは出来そう