それはラムダ式を使う理由とズレてるな
A側で判定が必要なものならラムダ式の引数もしくはfuncAの引数で渡すべき

A側は受け取るものを「intをひとつ受け取ってvoidを出力する関数」として抽象化してるんだから、それ以外のことは知れないし、知るべきではない
Aは渡された関数が何であろうとintを一つ渡すだけで、その詳細 (関数がどのような値や参照をキャプチャしてるのか、渡した引数がどのように使われるのか) には触れられない
ラムダ式を使うのはこのような抽象化が目的のはずだから、キャプチャした値を知りたいというのは用途から外れるかと思う