自己解決？

水戸徳川家だけ常陸徳川家とか常州徳川家とかいわないのは江戸時代以前に『常陸徳川氏』がいて、それとの差別化のためか

常陸徳川氏 - 新田義重の四男世良田義季の末裔。
江戸時代の秋田藩佐竹氏家臣にある氏族で、徳川姓を使用し続けた。