なぜ野球の監督だけユニフォームを着ているのか

どうやら
・他の競技では監督はフィールドンに入れないが野球だけフィールドに入れる
・選手登録すれば監督もコーチもプレーができる
つまり
野球では監督も選手の一人だから。背番号があるのはそのため