ミニジャックでハムノイズが乗るのはコストダウンで対策を省略してる仕様
それだからプロ機材はGNDを確保した平衡回路になってる
できるならXLRコネクターのマイクとそれが繋がるオーディオI/Oを使うことを勧める

指が触ると音が変わるってことは人体に電流が流れてるんだよ
電源アース繋いでないならPCもACケーブル抜いて完全にバッテリーだけで使ってみよう