大人だとピタゴラスの定理を使って「外円の直径はルート200」ってやるけどね。
でも必要なのはRの2乗であって、Rではない、という点がミソ。

円の半径をRと置くと、R×Rで出来る小さな正方形（図中に描いてみるとよい）は
問題文の正方形の半分の面積である。
だからR×Rは10×10÷2。
だから円の面積は（以下略）

とやればいいんじゃないかな。