小児科併設の産院なら非常識とは思いませんよー
義妹も私も産科婦人科(と言いつつほぼ産科)のみのクリニック
咳鼻水浣腸等々、3人の子どもすべて生後半年まで通ってたそうです
私が一ヶ月検診の際には今度は2人目の時に会おうね〜と看護師さん助産師さんに言われたし、先生もお元気でね！って感じだったから小児診ますってわけでもなさそうだった