MRは小児科じゃなければ大抵取り寄せでは？
(小児科は定期接種用にストックしてる)

通常取り扱ってるとHPで謳ってる内科でも、事前予約→○日後に来てくださいって流れだと思う
早いところだと2〜3日後には届いて打ってくれるから、在庫無し・取り寄せの言葉に心折れずに予約してみては