ライバル心を煽る意図があったかどうかは、その講師に聞かなければ分からないのでは。
意図があった、なかった、のどちらの可能性もあると思いますよ。

それに、ライバル心を煽る意図があったかどうかとは別に、
シール帳を見せられてライバル心を煽られない親子と、煽られる親子のどちらもいるんじゃないかな。
講師側に煽る意図が無くても、煽られた親子がいれば、ライバル心を煽ったということになる。

というわけで、煽ってる可能性もあるけれど、当事者(講師と生徒と親)に確認しないとわからないから、ここで第三者があれこれいっても仕方ないのでは。