>>713
>>712かID論者である可能性も微レ存
というか、evolutionを進化と訳してしまってよかったものかどうか……
有理数なる訳語を見てその収まりの悪さに感じるモノはなかったかい?


18〜21世紀の数学より
前世紀にかじったきりの門外漢による公理主義論の敗北の流れ
アルコール入りで書き出すと、キーワードはこんなもんかな
あとはググってななめ読み

慣れがないとわからない

18-19 群論(は長いから概略のみ)、射影幾何学、非ユークリッド幾何学、ユークリッド幾何学の第5公準(公理)問題、公理主義の全盛、ヒルベルトプログラム、類体論
20 直観主義、集合論、超限数学、不完全性による公理主義敗北(速え)、モデル論(ユークリッド幾何学が正しいなら非ユークリッド幾何学も正しい)、コンピュータの実用、コーエンべき乗集合、ラングランスプログラム、証明論、圏論によるメタ数学、フェルマー最終定理証明
21 ラングランスプログラムは続く


証明不要の公理が数個〜数十個、その組み合わせが各個の証明(公理主義)、ただしそれでは絶対に届かない数学の真実もある、とゲーデルは証明式を素数の掛け算にコード化するテクニック(つまり証明の数値化)で証明してしまった
数論と数理論理的証明論に間違いがないなら、もうこれはしょうがない
ソースは川原泉のマンガ

つまり最初の公理のチョイスによって、
・矛盾が生まれる(即アウト)
・色んな種類の数学が産まれる(いつ不完全性の地雷を踏むかはわからない)

フェルマー最終定理の証明もメタ数学が関係する
集合にも論理にも制限ついてるのに注意
今は弟子の人と拡張中


>>719
には悪いが、数学は科学ともちょっと違う人の営みなんだな
別種の宗教に近い、かもよ