一般的に孤独死って、一人暮らしが誰にも知られずに死ぬことを言いますが
死後の処理について役所が片付けるとか安易に考えない方がいいです
実態として、身寄りが居ない人って、まず少ないです
限りなく０に近いです
あくまで親姉妹と仲が悪いとか親戚付き合いがないというだけで
それはただの疎遠と言います

警察と自治体は従兄弟や再従兄弟、従姪、従姪孫を戸籍で調べて連絡を取ります
本家や分家も探します
分籍しようが追跡します
本当に死亡した人が本人かどうか限りなく身内に確認させます
自治体が税金を使って火葬（3万円程度です）して無縁墓地に入れるのは案外少ないです
市役所や町村役場の専用の倉庫に遺骨が置いてあるか
東京のように委託された葬儀社、お寺が預かるかです

いずれも関係ない人の税金で行われる訳で独身が気楽とか孤独死が気楽なんてことはないのです
誰かに御足労をかけるのです

蛇足ですが
介護を受けることになったり入院するにあたり『身元引受人（保証人）』が必要になります
もし親族でもない人が身元引受人になった場合、その人に御遺体を引き取る義務が生じます
拒否は出来ないんですよ