たぶんグレーなのは読み込めない形式を読み込んでいるから
ドロップじゃなくマテリアルのマップから呼び出せば読めない形式は
読み込んでマテリアルに設定できないはず

素のmp4やwmvとかはたぶん読めない、AviかＱＴで対応してるコーデックならば
読めるはず、対応してる形式でも動画じゃなく静止画として読み込んじゃう時が
あるようなのでマテリアルエディタに呼び出すなり再ロードするといけたりする

あまり使わないから、今時のどこらが対応してるかはよく知らないけど
参考ムービーのＡｖｉコンテナのｍｐ４コーデックならいけるんじゃないの
昔は動画だとランダムアクセスに難あるから静止画連番をシーケンスとして
読み込んでた形式を探すの面倒ならこれが確実