>>723
R+Yキーだとグローバル座標系で軸固定するのが仕様で、
選択した座標系で操作したい場合はX/Y/Zを2回押す。

>>725
その薄い線は細分割曲面(Subdivision Surface)モディファイアで補間されている線で、
その面が5角形以上(N-gonという)になっているんだと思う。
建築モデルみたいに平面で構成されている場合を除いて、基本的にポリゴンは三角形か四角形にしないとそういう変なことが起こる。

対策としては面を分割して三角形か四角形にするんだけども、以下どちらか。
1 N-gonを構成する2つの頂点を選択してJキーで辺を作る。
2 面倒だったらN-gonを選択してCtrl+Tキーで一気に三角形化する。

2だと思わぬ割り方されてしまうことがあるので、修正するには後からCtrl+E(辺メニュー)→Rotate Edge CW(辺を時計回りに回転)とかする。結構面倒だけど。