ID:ULWQY7Iw0 や ID:2eR7ovIo0 のような場合は、バックライト制御やペン入力は機能していることから
恐らく液タブの内蔵マイコンは機能しているんだろうけど、映像信号処理が機能してないから
電源オン時のロゴが出ないんだと思う。

静電気などのノイズによる誤動作なら、電源や各種ケーブルを液タブから完全に外して1日程度放置したり、
部品の不具合なら、気候条件やコネクタ（内外問わず）の接触具合の変化によって
動作に変化が起こる可能性がある。

ただ、仮に直ったとしても異常の原因となった弱点はそのままということだから
また再発する可能性があるので、メーカに伝えて修理・交換してもらったほうが無難だと思う。
設計上の問題が原因ならどうしようもないとしても、性能が不安定な不良部品が原因なら、
再発リスクが減ると思うので。