>>368
ArmatureモディファイアでBone Envelopesにチェックが入ってしまっているとか？

あとArmatureモディファイアを編集モードでも有効にして（立方体と▽のアイコン）、
動いてしまう頂点を選択して、プロパティシェルフのVertex Weightsパネルで
モードをDeformにしてみて。　本当に頂点グループが１個も割り振られていないかどうか判るから。
図解→ https://i.imgur.com/kmDvmhd.jpg