C#なら、、NuGetでSystem.Data.SQLiteを組み込んでると仮定して
using (var conn = new SQLiteConnection(@"Data Source=c:\temp\log.txt"))
{
　conn.Open();
　　using (SQLiteCommand command = conn.CreateCommand())
　　{
　　　command.CommandText = "INSERT INTO log (message) VALUES (?)";
　　　var param1 = new System.Data.SQLite.SQLiteParameter()
　　　{
　　　　DbType = System.Data.DbType.String,
　　　　Value = tickString,
　　　};
　　　command.Parameters.Add(param1);
　　　command.Prepare();
　　　command.ExecuteNonQuery();
　　}
　conn.Close();
}
こんな感じ？
そもそもCREATE TABLEしとかなきゃだし、
RDBMSはINSERT順に意味は無いので、別のソート順を決めないとならんけど
現在時刻のカラム追加かオートインクリメントで数字入れとかね