一時テーブルを作成して、更新後の並びになるようにコピーする
元テーブルのレコードを削除して、一時テーブルからコピーする

なんてやるのはどうなんだろう?

create temporary table tmp select d as a,a as b, b as c, c as d from TABLENAME;
delete from TABLENAME;
insert into TABLENAME select * from tmp;