やっぱその学習対象のアイリスオーヤマのリモコンが独自のコード体系なんだと思うよ。
学習自体が稀にしか出来ないのは、おそらくその稀のタイミングでLS Miniが対応しているコード体系とよく似た信号を受信したからで、
当然だけどそのよく似ただけの信号で発信しても電灯は認識してくれない（同じように稀に誤認するかもしれんが）。

これは相性ではなく規格として対応していないから、いくらやっても意味がない。
赤外線って言ってもいろいろな方式があるから、対応していないものはどうやっても使えない。