GPIOに直付けは止めた方がいい
大電流が流れたら即壊れるし、逆電流の対策とかも要る

ラズパイのUSBなら5V1.2A取れて多分ポートの電源コントロールでON/OFF出来る

それかACアダプタ化してスマートコンセント

どの方法も電池買い足すより手間も費用も何倍もかかるよ