そもそも穢れた血をビルゲンワースから盗んでいったのはビルゲンワースの学徒だったんだから
「ビルゲンワースとカインハーストは敵対関係ではなかった」のは間違いない
カインハースト出身者がビルゲンワースで学んでいたんだからマリアがゲールマンに師事するのも何らおかしくはない

また教会最初の狩人がルドウイークであるということは処刑隊の結成はルドウイーク登場後ということになり、
ルドウイークが活動し始めたのは恐らくローレンスの獣化後であるということも考えれば、ローレンスも特にカインハーストと戦うつもりはなかったのだと思われる

カインハーストも穢れた血を持ち帰ってからすぐに狩人を狩り始めたとも思えないし、
研究の結果このままでは女王が赤子を得られないと判明し、血の狩人が穢れを求めて狩人狩りをするようになってから教会とカインハーストの敵対関係が始まったんじゃないかな