この場合の「名残」はビルゲンワースが残した物、形見とかそういう意味だろ
先触れ自体が地上にあったか地下にあったかは不明だが先触れを発見したことでビルゲンワースは「宇宙」という概念に触れ
地下遺跡に「宇宙」を求めた探求が始まった、という意味であって地下遺跡の探索開始の前でも後でも矛盾はない

あとヨセフカ又は偽フカがカインハースト関係者であるのはかなり確率高いだろうけど
アデラインはアデーラのように血の聖女ってだけでカイン出身かは分からんだろ
アデラインの血の効果もアリアンナじゃなくてアデーラと同じだし、血の聖女全てがカインの血縁者であるという考察でもするなら話は別だけど