ヨセフカ&偽フカはカイン出身だと思うんだよね、それを前提に考えると

ヨセフカの診療所に招待状がある理由→カイン出身だから
招待状がないと入れないカインが処刑隊に滅ぼされた理由→ヨセフカが裏切って処刑隊を招き入れた
偽フカがへその緒を持ってた理由→カイン出身なのでオドンの赤子を妊娠できた
アルフレートはただのコスプレ野郎なのか→年代的にアルフレートとローゲリウスが出会うことが可能になる
カインの流血鴉は何でカインが滅ぼされたのに普通に活動してるのか→カインが滅びてから10年くらいと考えればまだ現役でもいけそう

これだけの問題がとりあえず解決できる
というかカインが医療教会初期に滅ぼされてるとするとカインの流血鴉はどれだけ現役で生き延びてるんだよという問題があるので
この説でなくともカインが滅びた年代は本編からそう遠くない時期と考えるべきだと思う