セキュ板かどっかのスレで、ルータの電源切らないでもグローバルIPの割り当てをときどき変更してくるISPがあるって書いてあったぞ。
通信中だとマズイんだろうから、無通信状態が続いたときなんだろうけどな。
WAN側のDHCPサーバにときどき問い合わせに行って、割り当てられた自分自身のIPを更新する機能がついてるルータじゃないとダメらしい。
まだ関心あったら調べてみな。
変動IPでサーバ公開してる人は、ダイナミックDNSの更新頻度がグローバルIPの更新頻度に連動してるか、上回らないとダメなんだろうな、きっと。