>>220、>>226　アドバイスありがとうございます。
iptables停止時と実行時の動作を確認してみた所、何故か停止時にコネクションの確立ができていないようです。
確認できたこと
１．実行時、停止時共にUDPのパケットは転送可能
２．TCPのパケットを転送しようとしたときに、TCPDUMPでログを確認しました。
実行時のFlagsは[P.]、[.]、[P.]となっていて、[P.]が続いています。
停止時のFlagsは[S]、[R.]、[S]が繰り返されています。

「ルーター自作でわかるパケットの流れ」という書籍で学習中で、bridgeのサンプルを改造して動作させている時に
iptablesの実行時と停止時で転送できないので事象を把握したいと思っています。

プログラムの中身としては、eth0と1のRAWSOCKETを作成し、各インターフェイスに来たパケットを反対のインターフェイスにwriteしています。
※逆側のインターフェイスにwriteする前にIPアドレスを書き換え、チェックサムの再計算をして転送するようにしています。