>>762>>765>>766
なにが言いたいのかさっぱり分からん

想定している構成がよく分からないので
構成図は以下の通りとする。

クライアントってのが何を指してるのかわからんので仮に沖縄PCとする。
下記機器のIPアドレスは全てグローバルIPアドレスとする。

[沖縄PC]-----[沖縄ルータ]-----[四国ルータ]----[静岡ルータ]-----[青森ルータ]-----[北海道DHCPサーバ]

1. [沖縄PC]はDHCP Discoverをブロードキャスト
2. [沖縄ルータ]は[沖縄PC]からのDHCP Discoverを受信
3. [沖縄ルータ]は[沖縄PC]からのDHCP Discoverを下記のユニキャストとして[北海道DHCPサーバ]に送信
　　　送信元IPアドレス : [沖縄ルータ]
　　　宛先IPアドレス : [北海道DHCPサーバ]
4. 四国、静岡、青森ルータは宛先に従いルーティングして[北海道DHCPサーバ]まで転送
5. [北海道DHCPサーバ]は[沖縄PC]からのDHCP Discoverを受信
6. [北海道DHCPサーバ]はDHCP Offerをユニキャストとして[沖縄ルータ]に送信
　　　送信元IPアドレス : [北海道DHCPサーバ]
　　　宛先IPアドレス : [沖縄ルータ]
7. 青森、静岡、四国ルータは宛先に従いルーティングして[沖縄ルータ]まで転送
8. [沖縄ルータ]は[沖縄PC]のMACアドレス宛にDHCP Offerを送信
9. [沖縄PC]は[北海道DHCPサーバ]からのDHCP Offerを受信

>>ルータはIPを持っていないので
なぜルータがIPアドレスを持っていない想定なのか、皆目見当がつかんのだが

>>固定IPをルータが持ってるなら、IPが枯渇することはないのでしょうか？
固定だろうが動的だろうが、インターネットにつながる以上グローバルIPアドレスは消費する。