オンボのNICでASUSあたりならasusサポートの方にドライバありそうだが。
あとx86_64アーキテクチャでもx86は大方問題ないはずだし、NICがレガシーかもしれんから64で解決しないなら32で試してみるのもありかもよ。
あとはv6通信のBBルータとの相性が悪いとかの可能性あるからv6きってみるとか、前述の人の言ったとおり物理かもしれんし。
別のマシンがあるならLAN差し替えて通信してみりゃどっちが悪いかわかるんだがな。