うちは自社サービスを持っていて、
その運用業務には発想力が求められると思ってる。
顧客からの要望と自社の制約をすり合わせて、
より良い形に業務自体を変えていくのが運用。

サポートは扱っている製品群でどうやれば顧客の要望に応えられるか、技術的な検討をするチーム。

最後の一文は余計だよ。
いろんな会社や業務形態があるんだから。
無駄に人を傷つけるような言い方はやめよう。