みなさんありがとうございます。治りました。

vitaの初期化など色々やったけどダメで、
「みんなで解決！PlayStationRのサポートコミュニティー」
で見つけた次の設定をやったら落ちてくるようになりました。
もし他にも落ちてこない人がいたらお試しください。

設定→Wi-Fi設定→使ってるアクセスポイントを選択→
詳細設定→DNS設定→手動を選択→パブリックDNSにするため
プライマリーDNSを　8.8.8.8
セカンダリーDNSを　8.8.4.4