障害者手帳を取得していることを公表してない社員について
健康保険組合がその情報を社内にバラすのは個人情報保護法違反です

「傷病手当の申請書は会社経由で提出する」必要はなく
書類は会社を通さずに健康保険組合に直接提出できます