調査した結果、追加で判明したことがあるため共有します（今回の現象に関係あるかは不明）。

【概要】中間証明書がインストールされていない

【詳細】
さくらレンタルサーバコントロールパネル→ドメイン/SSL→SSL証明書の設定の
「SSL証明書の設定項目一覧」を見ると
「中間証明書　中間証明書がインストールされていません」
という記載がありました。

お名前ドットコムの管理画面上に中間証明書の記載はありませんでした。
そのため無視で良いか、と思っていたのですが
店長や奥さんなど、上層部しか見ることのできないメール宛に送られている可能性が浮上しました。
（参照：https://help.onamae.com/answer/8531）

関係あるかわかりませんが、一応状況を追加報告します。