そのイベントも$('#menu a').off('click')で削除されているので
#toggle. click()を関数にしてaddToggleのみ削除するようにする
function addToggle() {
return $('#toggle').click();
}
$('#menu a').off('click', addToggle); // addToggleのみ一旦削除
$('#menu a').on('click', addToggle) ; // 真の時のみaddToggleを追加
