LaravelもVue.jsも実は使ったことありません
ただVue.jsのスポンサーにLaravelがあって
LaravelにVue.jsが組み込まれてるらしいので
なんでサーバクライアントの両サイドでテンプレート使う必要があるのか不思議で
テンプレートとしてLaravel使うならVue.jsはいらないし
Vue.js使うならLaravelいらないのでは？と思った次第です
サーバサイドのほうが出来ること多いのでどっち取るかといったらLaravelになるでしょうけど