工学屋には数学的に厳密な議論は無理なんだろうね
誤差がどうこうというのはずっと下のほうで極限の議論を読むべきだし
極限の根拠は結局実数のアルキメデス性までいってやっと裏打ちされるので
最低でもそこまで我慢して読めるのでないと真意は読み取れないのだと思う

0^0 は常に分脈によると言う立場をとるよ
放漫に扱えば、たとえば極限として収束先が 0^0 だとかいう文脈でさえ
すぐに議論を飛躍させてしまう人が出るから
白駒さんあたりはトンデモ除けとして[[0^0]]を用意したのだと思うし
（[[0.999…]]もそういう扱いと考えてよいのだと思う）
俺もそういう立場をとるけど
現実としては履歴やノートを見れば明らかなように
逆に>>187みたいなトンデモを呼び込んでるというかなりのジレンマがあるな