【相談者の年齢・性別・職業】27 男 派遣社員＋アルバイト
【相手の年齢・性別・職業】22 女 大学生＋アルバイト
【２人の関係】アルバイト先の同僚
【２人に恋人・好きな人の有無】お互いに無し
【悩み（具体的に）】自分が掛け持ちとして働いているアルバイト先の女子大生が気になっているのですが、自分は長い間恋愛をしていないのと、恋愛に対して臆病になってしまっているのもあり、距離の縮めかたがわからずなかなかアプローチが浮かばなくて悩んでます。
【状況・試したこと（詳しく）】相手の子とは週に一度シフトが被っているので仕事中に話をしたりをするのですが、お互いに趣味が合い、
話していても凄く楽しかったりするので、
時間があるときにと前置きをした上でご飯にお誘いをしたのですが、
相手は卒論やら就活やらで忙しいのもあり、
まだ行けてません。
連絡先はLINEを交換済みで、
プライベートでもたまに趣味の話などで会話をしたりするくらいの仲ではあります。
相手の子はすごく大人しいタイプで、今までに誰かとお付き合いをしたことがなく、
自身で「流されやすい性格ではある」と言っていたので、
押せばいけそうな気はするんですが、自分も恋愛はしばらくしていないのもあって、1人でいる方が楽だと思ってしまっているのと、相手に引かれるのが怖くてガツガツといけない状態になっています。

相手からは「私は友達とかも含めて人と仲良くなるのに時間がかかるんですけど、◯◯さん(←自分の名前)は例外ですね。話してると楽しいですよ。」
と言ってくれたので、仲良くなれそうな感じはするのですが、
「友達となら誰とでも仲良く接することができるけど、恋愛となるとなかなか難しい」と相手と話をしていたら「それ、なんとなくわかります。「◯◯さんって、‘‘いい人’’」で終わりそうですよね。」と言われてしまいました。
相手も自分と似てるところがあって、
1人でいる方が気楽と言っていました。
【どのようにしたいのか 】
まだ知り合って2ヶ月くらいと、間もないのですが、まずはプライベートでも会えるようになった後にもっと仲良くなれたらお付き合いしてみたいと思っています。
今は相手の事を考えた上で、時間をかけるか、それとも今のうちにグイグイと攻める方がいいのでしょうか。
アドバイスお願いします。