事前にヒアリングして注文書作ってあげて印鑑もらえばよいのでは？ 形式うんぬんより打ち合わせ不足な気がする。

あと、ある程度の規模の会社なら注文書ないと下請法違反じゃなかったか？その辺も丁寧に説明しないと。

ただし先方が無知なのでなくて、下請けに対してワガママなだけであればウチなら切るかな。