失業で困ってるなら市役所で相談すると何か特例的なものがあるかも
あと、市役所でこれは教えてもらえないかもしれないので言っておくと、実際に別居なら世帯分離じぇね？向こうから言ってくれるか待ってそれでも言ってくれなければこちらから提案してみるとか