これゼミの宿題なんやけど誰か解いてくれ

ロッカーが1000個あって、各ロッカーに1〜1000の番号が書いてある
今は扉が全て閉じた状態である

1人目がきて、すべてのロッカーの扉の状態を変える
扉の状態を変えるとは、「開いている→閉じる」または「閉じている→開ける」ということ

2人目がきて2の倍数の番号のロッカーの状態を変える
3人目がきて3の倍数の番号のロッカーの状態を変える
4人目がきて……

この作業を1000人目まで行った
1000人目が作業を終えた時、扉が開いているロッカーの数を答えよ