皆さん本当に真剣に回答くださりありがとうございます。
彼女とは「二人飲みはしてない」と言われてから警戒されぎみです。
それもこっちとしては、なんだかなあ、先に言ってきたのそっちじゃん、と思ってます。
皆さんのアドバイスを肝に銘じ、彼女との関係を考えていきたいです。
彼女に声を掛けられるまでは、別の部署だったこともあり、
話すらまともにしてなかったのですが
声を掛けられたことを契機に、会社の中でちょっと一言二言くらいは話すようになりました。

その中で飲みの話が出るようになれば良いと思います。