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>条約は下位法でないから、それぞれの国の憲法や手続き、と断りが入っているのですが。

それから条約は下位法です。だから憲法の手続きとの断りがはいってるわけです。
下位法でなけば、憲法に従う事は条約で要請する必要性はありません。