「立方トン」は英語版ウィキペディアには項目がある。

Cubic ton - Wikipedia
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_ton

・容積の単位
・イギリスでは廃れたが米国ではまだ使われている。
・同じ立方トンという呼称でも、木材、石、塩など、計量する対象が異なるとそれぞれ全く別の単位。
・一般的には立方トンというと木材を対象にした場合の1立方トン≒1.133立法メートルを指す場合が多い。

みたいな感じ。重量の単位だという記述は無いな。