水先人募集案内には、

※本人同意のうえ、リファレンスチェックを実施する場合もあります。

って書いてあるから、同意後に実施する場合もある（しない場合もある）ということだね。
一次試験前に同意を求めてくるとは思えないから、
するとしても一次試験中か後、もしくは最終面接で同意を求めて、
実施するとしても、その後だろうね。