316さん、ありがとうございます！返信遅れましてすみません。

Firefoxで画像を保存可能にするためにしたことは、about:config
で browser.download.manager.scanWhenDone を falseに変更した
ことです。これにより普通の画像はDL出来るようになりました。

保存する際、拡張子をいくつか(.zip, .png, .mp3)変更してみました。
IEでは、DL中途中までは表示され、DLが完了するとともに消え、
Firefoxでは、真っ白なアイコンのFlashTmp0.tmp表示され、今まで
と同じ感じです。

そういえば、セキュリティソフトを無効にしたりアンインストール
してみて気が付いたことがあります。DLに時間がかかることです。
それまではＤＬスタート後、1秒くらいの間にファイル画像もその
画像のアイコンに変化し、ＤＬ完了表示とともにぱっと消えていま
した。今はサイトの表示どおりDL完了まで大体10秒くらいかかって
(消えて)います。

一度、DL途中でその「ダウンロード中です」のページを誤って閉じて
しまいましたら(DL後７〜８秒後くらい)、そのファイル保存場所に
残っているんです！ただ、DLが完了していないので残り10%くらい
グレーな画像ですけれど。これはどうゆうことでしよう？
少しテンションあがりました☆