DHT上に保存したいデータをA、そのデータのハッシュ値をH(A)、Aを担当するノードをNとする。
取り敢えず、自分の知ってるChordとKademliaってアルゴリズムを例にする。

Chordの場合、Nはその前(ノードID的に)のノードN'、N''、…へAを複製する。
円状のネットワークを構成するアルゴリズムだから、Nが抜けると(例えば)N'が次のNになるので、Aは消えない。

Kademliaの場合、Nに近い幾つかのノード(N自体が入っているとは限らない)へAをばら撒く。
各ノードは、定期的に自分の持つデータをNに近い幾つかのノードへばら撒く。
Aを取得する時も、Nに近い幾つかのノードにリクエストを送る。
データはひたすら複製されていくから、いずれかのノードが抜けても問題ないワケ。
円状のきれいなネットワークを構築するChordに比べると力技っぽいけど、実装が簡単らしいね。