共通って言うとなんか分かりづらい
オーバーライドなんて257は一言も言ってないようだが…

interface IEnumerator {
object Current { get; }
bool MoveNext();
void Reset();
}
interface IEnumerator<T> : IEnumerator, IDisposable {
new T Current { get; }
void Dispose();
}
IEnumerator<T>自体はMoveNextを定義しない
派生元のMoveNextをそのまま公開する

なので、IEnumerator<T>の実装はこんなんになる
class HogeEnumerator : IEnumerator<T> {
public T Current { get { 略 } }
object IEnumerator.Current { get { return this.Current; } }
public bool MoveNext() { 略 }
public void Dispose() { 略 }
}
なので、
IEnumerator<T> ia = obj.GetEnumerator();
IEnumerator ib = obj.GetEnumerator();
iaでもibでも同じMoveNextが呼び出される