できました…
https://bugs.mysql.com/bug.php?id=85908を参考にしました。
>>105は若干間違っていたようで、レジストリのキーが無いとダメということのようです。
"HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\VisualStudio\15.0\Setup\VS"を新規作成し、再度インストールを試みましたが失敗。
（エラーコードは変わらず1603)
\AppData\Local\Microsoft\VisualStudio\15(文字列)\privateregistry.binをprivateregistry.bin.bakにリネームし、mysql-for-visualstudio-1.2.7.msiをインストールしたところ成功。
mysql-connector-net-6.9.9.msiをインストールし、privateregistry.bin.bakをprivateregistry.binにリネーム(この時点でprivateregistry.binが作成されていますがprivateregistry.bin.bak1にリネーム)しVS2017を起動。
データソース選択で「MySQL Database」の項目が追加されていることを確認できました。
色々教えて頂き、ありがとうございました。

>>107
ありがとうございます。
設定ファイルは分かる範囲で削除しましたが、使用するにあたって問題などが出た際は教えて頂いた方法で再構築してみます。