>>124
>>121 ＞＞exp(x) = Σx^n/n! = e^x
＞なんでexp(x)とe^xを比較する議論の前提で、この2つが正しいことを利用してるの？
＞循環論法です。破綻しています

いいえ循環論法ではありません
仮定は
exp(z) = Σz^n/n! が z ∈ C で収束すること…①
exp(z1 + z2) = exp(z1)exp(z2), z1, ze ∈C …②
のみです

z = x + jy と置いたとき
exp(z1 + z2) = exp(z1)exp(z2), z1, z2 ∈Ｃ…②
が成り立つ前提で
z1 = x, z2 = yj
とおいて
exp(x + yj) = exp(x)exp(yj)
と変形します

もともと exp(z) = Σz^n/n! と置いたのですから
x ∈R のとき、exp(x) = Σz^n/n!
Σx^n/n! = e^x の収束は別途長い議論を経ないといけませんが、ここでは既知としています

最終的には >>121 は
exp(x + jy) = e^x(cos(y) + j・sin(y))
を導きだすのが目的です